PENGERTIAN KUADRAN

adsense-fallback

PENGERTIAN KUADRAN – Ialah seperempat bundaran. Dalam ma­tematika, bidang datar dibagi menjadi empat sektor oleh suatu sistem koordinat tegak lurus, misalnya yang terdiri atas sumbu-x dan sumbu-y yang saling tegak lurus dan berpotongan pada titik awal O, de­ngan sumbu-x mendatar. Kuadran I terletak di atas sUlT1bu-x positif, dan penomoran selanjutnya menurut yang berlawanan dengan arah jarum jam.

adsense-fallback

Alat yang bentuknya menyerupai perempat bundaran juga disebut kuadran, misalnya instrumen as­tronomi kuno yang digunakan untuk mengukur jcetinggian benda langit. Dalam elektrometer kuadran, sikap jarum yang bermuatan ditentukan dengan ban­tuan piringan yang dibagi empat.

Lihat lebih lanjut Trigonometri, kuadrat, persamaan, atau persamaan pang­kat dua, mempunyai rumus umum: ax2 + bx + c = 0, dengan a tidak sama dengan nol. Akar persamaan ini

adalah:

Xx =[- b + (b2 – 4ac)m] / 2a dan X2= -b – (b2 – 4acY’2] / 2a

persamaan Diofantus kuadrat mempunyai rumus umum/(*i, *2,*n) = 0 dengan semua koefisien bulat dan pangkat tertinggi adalah 2. Jawaban yang diper­hatikan hanyalah yang berupa bilangan bulat. Dua bentuk khusus: x2 +y2 = z2 yang dikaitkan dengan dalil pitagoras; x2 – dy2 = c, dengan berbagai nilai d dan c.

kuadrat terkecil, dalam matematika dan statistika, adalah suatu metode perhitungan untuk me­netapkan nilai-nilai besaran numeris tertentu yang be­lum diketahui, berdasarkan fungsi matematika terten­tu. Dalam metode ini jumlah kuadrat dari selisih antara nilai pengamatan dan nilai teoretis diminimal­kan. Yang disebut nilai teoretis di sini adalah nilai yang diturunkan berdasarkan bentuk fungsi itu dan besarnya data pengamatan.

Sebagai contoh: berdasarkan ilmu ukur (segi tiga siku-siku yang sebangun) suatu regu pramuka beru­lang-ulang memperkirakan lebar sebuah sungai. Me­reka memperoleh n data, misalnya a,, a2, a3, …an. Le­bar sebenarnya adalah A, yang harus dicari (A adalah nilai teoretis dalam metode komputasi ini). Maka kua­drat te kecil mencoba meminimalkan:

(at – A)2 + (a2 – A)2 + (a3 – A)2 + …(an – A)2 Perjumlahan ini akan memperoleh nilai minimal apabila A berharga

(d + a2 + <23 + … an)/n, yaitu apabila A merupakan nilai rata-rata biasa dari semua hasil pengamatan itu. Memang untuk komputasi sederhana ini metode kua­drat terkecil tidak diperlukan.

Metode ini paling sukses untuk perangkat pasangan data yang secara teoretis membentuk garis lurus. Misalnya kefungsian rapatan optis atau besaran fisika lain terhadap waktu dalam studi kinetik reaksi order pertama. Bila logaritma rapatan optis dialurkan terha­dap waktu (pasangan-pasangan rapatan optis dan waktu ini diperoleh dari eksperimen) seharusnya di­peroleh garis lurus, dengan lereng negatif. Ternyata data yang ada tidak terlalu baik, namun nampaknya bersifat acak terhadap suatu garis lurus terbaik yang bisa ditarik. Dengan bantuan komputer jumlah kua­drat terkecil ini dapat ditentukan, dan garis terbaik di­peroleh dalam bentuk besarnya lereng dan nilai titik potong pada salah satu atau kedua sumbu koordinat.

Orang salah kaprah menyangka bahwa metode kua­drat terkecil ini mempunyai landasan matematis yang eksak dan konklusif, meskipun metode ini terbukti baik (sangat baik) atau mungkin yang terbaik. Dalam tohun 1809, K.F. Gauss mengemukakan pembenaran teoretis metode ini, yang diperbaiki dalam tahun ^821, dengan menyimpulkan bahwa di antara taksiran linier yang tidak bias, metode ini paling sedikit variansnya. Metode lain yang disebut pukul rata yang dirapikan, yaitu pukul rata biasa setelah beberapa data yang terlalu ekstrem (besar atau kecilnya) dibuang du­lu, dapat merupakan alternatif yang baik bagi metode kuadrat terkecil ini.

var dd_offset_from_content = 40;var dd_top_offset_from_content = 0;var dd_override_start_anchor_id = "";var dd_override_top_offset = "";

Incoming search terms:

  • pengertian kuadran
  • definisi kuadran
  • pengertian kuadran dalam matematika
  • arti kuadran dalam matematika
  • apa yang di maksud kuadran

adsense-fallback